2011四川高考数学圆锥曲线_2011年四川高考数学试卷文科

高考数学必考知识点归纳总结

高中数学重要知识点归纳

2011四川高考数学圆锥曲线_2011年四川高考数学试卷文科

1.必修课程由5个模块组成：

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。

系列1：2个模块

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图

系列2: 3个模块

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何

选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数

选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例

选修4-1：几何证明选讲

选修4-4：坐标系与参数方程

选修4-5：不等式选讲

2.高考数学必考重难点及其考点：

重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

难点：函数，圆锥曲线

1. 与逻辑：的逻辑与运算(一般出现在高考卷的道选择题)、简易逻辑、充要条件

2. 函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

3. 数列：数列的有关概念、等数列、等比数列、数列求通项、求和

5. 平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

6. 不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

8. 圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

10. 排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

11. 概率与统计：概率、分布列、期望、方、抽样、正态分布

12. 导数：导数的概念、求导、导数的应用

13. 复数：复数的概念与运算

高中数学易错知识点整理

一.与函数

1.进行的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.

2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况

3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?

5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.

9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作,判正负)和导数法

11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用或不等式表示.

12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?

(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?

16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?

二.不等式

18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

19.不等式的解法及其几何意义是什么?

20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?

21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.

22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用或区间表示;不能用不等式表示.

23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0.

三.数列

24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?

25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。

26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?

27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)

28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

四.三角函数⒈若一个圆c1内含于另一个圆c2，则与大圆内切与小圆外切的圆的圆心的轨迹为一

29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?

30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?

31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?

32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)

33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?

36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：

(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.

(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.

(3)点的平移公式：点按向量平移到点，则.

37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)

38.形如的周期都是，但的周期为。

39.正弦定理时易忘比值还等于2R.

五.平面向量

40.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。

41.数量积与两个实数乘积的区别：

已知实数，且，则a=c,但在向量的数量积中没有.

在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量.

42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。

六.解析几何

43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况?

44.用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。

46.定比分点的坐标公式是什么?(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗?

47.对不重合的两条直线

48.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。

49.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格式和完整的文字表达.(①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出解⑦应用题一定要有答。)

50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?

51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?

52.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式?如何应用焦半径公式?

53.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.(想一想在双曲线中的结论?)

54.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制.(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行).

55.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系?

七.立体几何

56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。

57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?

58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见

59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大.

60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法.

61.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。

直线与平面所成的角的范围：0o≤α≤90°

二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°

65.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。

66.立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，你是否只注重了“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要环节?

67.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质.这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)

68.球及其性质;经纬度定义易混.经度为二面角,纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式.这些知识你掌握了吗?

八.排列、组合和概率

69.解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合.

解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法.

70.二项式系数与展开式某一项的系数易混,第r+1项的二项式系数为。二项式系数项与展开式中系数项易混.二项式7. 直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系系数项为中间一项或两项;展开式中系数项的求法要用解不等式组来确定r.

71.你掌握了三种常见的概率公式吗?(①等可能的概率公式;②互斥有一个发生的概率公式;③相互同时发生的概率公式.)

72.二项式展开式的通项公式、n次重复试验中A发生k次的概率易记混。

通项公式：它是第r+1项而不是第r项;

A发生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,…,n,且0

73.求分布列的解答题你能把步骤写全吗?

74.如何对总体分布进行估计?(用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越，要求能画出频率分布表和频率分布直方图;理解频率分布直方图矩形面积的几何意义.)

75.你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗?(对任一正态总体来说，取值小于x的概率，其中表示标准正态总体取值小于的概率)

以上都是高考数学必考知识点高中数学重点知识归纳具体内容，同学可以按照以上知识点和重点知识归纳去学习。

高中数学圆锥曲线怎么才能学好

45.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。

圆锥曲线是高中数学的难点,也是重点。归根结底,圆锥曲线是解析几何的核心内容,也是高考数学中的必考内容。高中数学圆锥曲线怎么才能学好?多做题，要敢于去算，老师讲过的题一定自己算一遍，算对为止。达到一个效果:做过的题一眼就能看出如何做。

高中数学圆锥曲线学习方法一

舍弃太难、太偏的题目,得把握基础知识。首先以中低档的题训练为主,打好基础,再做难题就顺理成章,得心应手。难度大的题教学中一定要循序渐进,千万不能急于求成,可将题目分解,从学生的认知基础、认知能力出发,先做与之有关的变形题,在层层递进,漫漫过度到本题的解决。

高中数学圆锥曲线学习方法二

舍得花时间,得提高计算能力。圆锥曲线的计算量非常大,一个圆锥曲线的题目完整的做出来至少需要花一二十分钟的时间,甚至是一节课。高中阶段课程比较紧张,时间比较紧张,使得学生沉不下心来做这样耗时的题目。计算能力实在计算的过程中提高的。很多学生眼高手低,思路清楚了,就是这样算,然后就放弃了。其实计算里面有很多技巧,并不是机械的算。

高中数学圆锥曲线学习方法三

舍弃技巧性很强的题目,得把典型题目,常规做法练熟。其实,汇总一下圆锥曲线的解答题的做法,你会总结出一些规律,直14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?线和圆锥曲线的位置关系是重点,常用的做法是联立,常求的结论是弦长、面积、参数的范围等等。

高中数学圆锥曲线学习方法四

舍弃圆锥曲线就是纯计算的错误思想,得用数形结合思想解决圆锥曲线问题。学生学习过程中,要注意养成良好的画图习惯,不断增强对图形的思辨能力,充分发挥图形性质的功能来研究问题。平时可多做一些运用数形结合的思想来解决的问题,养成自觉运用数形结合的思想解决某些问题的习惯。数形结合有时可大大减少计算量,使问题简化,让我们发现里面本质的东西。

在高考中,圆锥曲线通常作为压轴题出现,同时在选择和填空题中也会考查,所占比例较大。在客观题中一般来说难度中等,较容易应对。后面的解答题其特点是难度较大,并且运算量大,较难得分。在教学中可以做到上面的“几舍几得”就可以了。 c_kan();

高考数学常用的圆锥曲线结论有哪些

1 高考数学常用的圆锥曲线定义

⒉在一个圆内有一点，则过该点且与必修1：，函数概念与基本初等函数(指数函数，幂函数，对数函数)已知圆相切的圆的圆心的点的轨迹为一椭圆，且其长

轴长为二、试点高校范围为已列入“性高等职业院校建设”的和骨干高职院校立项建设单位的高校。2011年首次开展单独招生试点的高职院校，单独招生数原则上控制在该校年度招生规模的10%以内；已经开展单独招生试点的相关院校，单独招生数原则上控制在该校年度招生规模的20%以内。已知圆的半径。

⒊过两点的两条直线的斜率之积为一负常数m的点的轨迹为一椭圆（两点除外）。两定点为

椭圆的顶点，两定点间的距离为长轴长。（-1

四川单招数学考试范围

单独招生（简称单招）是为进一步完善具有特色的高等职业教育体系和高等教育多元化的选拔录取机制，由高等职业院校在高考前组织命题、考试、评卷、划定录取控制分数线，确定录取名单，直接报省教育考试院核准备案录取，参加单独招生考试录取的考生与参加高考录取的考生享受同等待遇。

为探索高考招生制度改革，突出高职教育特色，完善高等教育多元你还是问一下自己的数学教师比较好。化选拔机制。单独招生院校可单独或联合组织文化考试。生源范围主要应为其所在省区的普通高中毕业生，也可试点招收部分中职毕业生；单独招生纳入各校核定的招生总数内，未完成的转入普通高校招生全国统一考试录取时执行。

考试机制：

为贯彻落实教育规划纲要和2011年工作要点，决定进一步扩大性高职院校高考前在本省（区）单独招生改革试点。

现就有关要求通知如下：

一、要继续按照《、关于实施性高等职业院校建设，加快高等职业教育改革与发展的意见》精神，通过扩大试点，积极高中毕业生向优质高等职业教育合理分流，提高高等职业院校的生源质量和办学水平。

推进普通本科和高等职业教育分类入学考试，在全营造大力发展职业教育的氛围，更好地为区域经济和发展服务。试点工作遵循公平、公正、公开，以及行政牵头、院校负责、自我约束、监督的实施原则。

单独招生纳入各试点高校经核定的招生总数内，未完成的单独招生转入普通高校招生全国统一考试录取时执行。生源范围主要为试点高校所在省（区）的应届高中毕业生，中职毕业生（说圆锥曲线难,主要的是压轴题目的后两问,问和前面的选择和填空也是基础的题目。要握基础知识,不可拔苗助长。含应届）、具有高中学历的也可报考。

四川高考的数学，主要考的大题，主要包含的什么知识点。

难。山东省教育厅发布，2011年数学理科高考题压轴题是一道圆锥曲线，硬算起来很麻烦，还要讨论斜率存在不存在，还要用仿射变换计算这道题，非常的难。山东省是华东地区的一个沿海省份，简称鲁，省会济南。

我是今年的考生。其实每年考都是那些。、三角函数、倒数、圆锥曲线、立体（解析几何）这些都是必考的，球体倒考得比较少压轴题一般比较综合。建议多做真题，自己总结，毕竟你自己才晓得你的优缺。望采纳！

三角函数，导数，解析几何，圆锥曲线，还有道综合题

题，一般是三角函数，知识点包含三角函数和。

第二题，一般是立34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?体几何，知识点包含初中解几何题的基本知识和方法，还有高中学的坐标法。

第三题，一般是数列，知识点就是数列了，但一般综合到函数的知识。

2022年高考数学压轴题解题思路

高考相关考点：

很多高中生都会面临高考 数学 130分上不去的瓶颈，这其中很大一部分的原因都出在压轴题上。下面我整理了一些高考数学压轴题的解题思路，供大家参考！

62.你知道公式：和中每一字母的意思吗?能够熟练地应用它们解题吗?

2022年高考数学压轴题解题思路

1、复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不少分能拿。

2、一般的问题特殊化，有些一般的结论，找不到一般解法，先看特殊情况，比如动点问题，看看运动到中点怎样，运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样，先找出结论，再慢慢求解。

3、运动的问题静止化，对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们，在找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解。

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1.圆锥曲线

圆锥曲线题，问求曲线方程，注意方法(定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等)。一定检查下问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来了也白算了。

第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联立完事用联立”，步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之、因一般都是交于两点，注意验证判别式>;0，设直线时注意讨论斜率是否存在。

第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即如何将题里的条件转化成你刚才联立完的x1+x2和x1x2，然后将结果代入即可，通常涉及的题型有弦长问题(代入弦长公式)、定比分点问题(根据比例关系建立三点坐标之间的一个关系式(横坐标或纵坐标)，再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式入手解决)、点对称问题(利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上)、定点问题(直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系。

2.立体几何

立体几何题，证明题注意各种证明类型的方法(判定定理、性质定理)，注意引辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位(等体积法);

线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法(向量法)比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。

我： 高考数学最难的压轴题

3.导数

高考导数压轴题考察的是一种综合能力，其考察内容方法远远高于课本，其涉及基本概念主要是：切线，单调性，非单调，极值，极值点，最值，恒成立，任意，存在等。

1.一般题目中会有少量文字描述，所以就会涉及文字的简单翻译。

2.题目中最核心的描述为各类式子：主要为普通类型：一般涉及三次函数，指对数，分式函数，绝

高考的数学 圆锥曲线的大题用隐函数求导的方法做扣分嘛 或者有些大题用大学的知识做扣分嘛

四川单招考试的内容基本上都是数学书上基本的公式，而且考试题基本都是直接套用公式即可，没有二次变式。63.两条异面直线所成的角的范围：0°<α≤90°

高考试题是有不少大学老师出题，但是还会有中学老师协调，不可能出现大题完全用大学知识作答的。有那个功夫不如好好复习中学知识。

今年四川高考数学试卷难度

高考数学压轴题怎么做

今年四川高考数学试卷难度介绍如下：

今年的数学试卷难度极高，很多考生甚至称数学难度要创纪录，不少人泪洒考场，走不出大山。

对于这种情况，我们可以从以下几个方面来探究原因。

首先，数学作为考试科目的纽带在学校教学面对即将到来的高考，还没有确定学习的同学们，以下是由我为大家整理的“高考数学必考知识点归纳总结 ”，仅供参考，欢迎大家阅读。中占有重要地位，且考察的知识点较多，容易造成考生的一定压力，而综合规划课要求考生运用数学知识分析问题，其中数学题型的考察大大加强了综合规划课的难度。

其次，数学在一些学生心中是痛点科目，基础的同学如果没有进行系统和科学的学习，往往会在高考数学考试中失分较多。，作为高考良心出题者，内容难度上升也是此次数学考试难度加大的原因之一。

高考数学时间分配原则

对于高考数学基础比较薄弱的同学，重在保简易题。鉴于高考数学客观题部分主要是对基础知识点的考察，可以稍稍放慢速度，把时间控制在50-60分钟，力求做到准确细致，尽量保证70分的基础分不丢分。

之后的三道简易高考数学解答题每题平均花10-15分钟完成。至于后三道高考数学大题，建议先阅读完题目，根据题意把可以联想到的常考知识点写出来，例如涉及函数单调性、切线斜率的可对函数求导，圆锥曲线的设出标准方程、数列里求出首项等等。如果没有其它的思路，不要耽误太多时间，把剩下的时间倒回去检查前面的题目。

高考数学题要认真仔细对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的步是读题，这是获取信息量和思考的过程。所以，在高考数学实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

求数学中的圆锥曲线的方法总结和经典例题，是今年的高考题，文科的

在平面直角9. 直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量坐标系xOy中，曲线 与坐标轴的交点都在圆C上．

（I）求圆C的方程；

（II）若圆C与直线 交于A，B两点，且 求a的值．

按题型在网上很好找的。分为圆锥曲线定义类、离心率的值或范围类、焦点三角形类、中点弦类、直线与圆锥曲线位置关系类椭圆，两圆的圆心为焦点，其长轴长为两圆半径之和；、求最值问题等。

圆锥曲线定义类、离心率的值或范围类、焦点三角形类、中点弦类、直线与圆锥曲线位置关系类、求最值问题等。